Economia Politica: Curve d'indifferenza e Saggio marginale di sostituzione



Le curve di indifferenza

Dell'equilibrio del consumatore si da' normalmente una rappresentazione grafica mediante lo strumento analitico delle curve di indifferenza.
Finora abbiamo parlato della soddisfazione di un individuo come entità' misurabile, questa è stata per lungo tempo l'impostazione degli economisti e in particolare della scuola inglese dell'Ottocento che considerava la soddisfazione psichica come un'entità misurabile.
L'economista italiano Vilfredo Pareto(1848-1923) adotto' invece un altro indirizzo:egli affermava che il piacere non puo' essere misurato e che al concetto di funzione o scala di utilità' va sostituito quello di curva di indifferenza.

Consideriamo un individuo che consuma due beni , ad esempio carne e formaggio, e riportiamo la quantita' di questi su una coppia di assi cartesiani.
Ciascuna combinazione possibile dei due beni è rappresentata da un punto nel piano(l'unione di questi punti crea la curva di indifferenza; appunto poichè su di essa sono situati combinazioni di due beni "indifferenti" per l'individuo).Possiamo dire che le conbinazioni dei due beni siano "indifferenti " per il soggetto poichè nella realtà' non riusciamo a misurare il piacere o la soddisfazione delle persone, ma possiamo rilevare se un individuo preferisce una data combinazione di beni ad un'altra,o se queste sono per lui indifferenti.


















Possiamo dire che le curve di indifferenza hanno delle proprietà':
1 °La curva è decrescente,perchè la diminuzione del consumo di un bene va compesata con l'aumento di quello dell'altro, se si vuole che la soddisfazione del soggetto rimanga costane.



















 2 ° La curva è convessa verso l'origine degli assi perchè, man mano che la persona consuma meno carne,occorrono quantità' via via maggiori di formaggio per compensarla della diminuzione di una data quantità' del primo bene.Inoltre non vi sarà' una sola curva di indifferenza,a ve ne saranno tante(al limite un numero infinito).



3° Le curve non si possono tagliare/intersecare fra loro , MAI.
Dimostrazione per assurdo:























Il saggio marginale di sostituzione

Il saggio marginale di sotituzione (SMS) tra due benix1 e x2, è il rapporto tra la diminuzione di una unita' di x1 e l'aumento di x2 necessario a compensare l'individuo di tale diminuzione. Il SMS quindi è Delta x1/Delta x2.




























Il SMS misura la pendenza,o ripidità, della curva di indifferenza. La pendenza della tangente misura il SMS tra x1 e x2 nei diversi punti della curva ed è decrescente.





















Vediamo ora che relazione c'è tra il SMS tra due beni e le utilita' marginali dei due beni.


Il SMS tra due beni x1 e x2 è uguale al reciproco del rapporto tra le utilità' marginali dei due beni.




Dobbiamo ora introdurre un nuovo strumento analitico,chiamato vincolo di bilancio o retta di bilancio.